GETARAN MEKANIK ( Mechanical vibration )

GETARAN MEKANIK

Getaran adalah gerakan bolak-balik dalam suatu interval waktu tertentu. Getaran berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar, jadi kebanyakan mesin dan struktur rekayasa (engineering) mengalami getaran sampai derajat tertentu dan rancangannya biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya.

Ada dua kelompok getaran yang umum yaitu : (1). Getaran Bebas.

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami

getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.

(2). Getaran Paksa.

Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural merupakan hal yang utama.

Sistem Pegas – massa dan diagram benda bebas

Getaran paksa dengan peredam

Gerak Harmonik

 

Gerak osilasi dapat berulang secara teratur atau dapat juga tidak teratur, jika gerak itu berulang dalam selang waktu yang sama maka gerak itu disebut gerak periodik. Waktu pengulangan tersebut disebut perioda osilasi dan kebalikannya disebut frekuensi. Jika

gerak dinyatakan dalam fungsi waktu x (t), maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan  (t) = x (t + τ).

Prinsip D’Alembert

Sebuah alternatif pendekatan untuk mendapatkan persamaan adalah penggunaan Prinsip D’Alembert yang menyatakan bahwa sebuah sistem dapat dibuat dalam keadaan keseimbangan dinamis dengan menambahkan sebuah gaya fiktif pada gaya-gaya luar yang biasanya dikenal sebagai gaya inersia.

•   Persamaan Differential Gerak

Model fisik dari getaran bebas tanpa redaman dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Dimana,

x          adalah simpangan

m         adalah massa

k          adalah konstanta pegas

Untuk mendapatkan model matematika dari model fisik di atas yaitu dengan dilakukan analisis diagram benda bebas (FBDA )

Dimana,

kx  adalah gaya pegas

m x   adalah gaya inersial

Dengan menggunakan persamaan kestimbangan gaya arah vertikal dapat dinyatakan model matematika dari sistem di atas adalah sebagai berikut:

m x + kx = 0

Prinsip D’Alembert

Sebuah alternatif pendekatan untuk mendapatkan persamaan adalah penggunaan Prinsip D’Alembert yang menyatakan bahwa sebuah sistem dapat dibuat dalam keadaan keseimbangan dinamis dengan menambahkan sebuah gaya fiktif pada gaya-gaya luar yang biasanya dikenal sebagai gaya inersia.

Jawab persamaan differential gerak

..

m x+ kx = 0

Misal jawab

Pegas dipasang Seri atau Paralel

Pemasangan konstanta pegas ekivalen dari suatu sistem dapat dilakukan melalui dua cara yaitu paralel (gambar V.5(a)) dan seri (gambar V.5(b))

Untuk dua pegas paralel, gaya P yang diperlukan untuk membuat perpindahan pada satu sistem adalah sebesar perkalian antara perpindahan dengan jumlah kedua konstanta pegas tersebut, sehingga besar kekakuan pegas total adalah :

Atau secara umum, dapat dirumuskan sebagai berikut :

Dengan mensubstitusi y dari persamaan ini ke dalam persamaan V.4, maka didapatkan nilai kebalikan dari konstanta pegas :

Secara umum, konstanta pegas ekivalen yang terpasang seri

dimana : n adalah jumlah pegas terpasang seri.